안녕하세요, 2차원, 3차원 등방성 진동자, 비등방성 진동자의 analytic solution에 대해 질문이 있습니다. 

강의 내용을 들으면서 전반적으로 궁금했는데, 고전역학 교재 43pg 에 잘 정리된 부분이 있어서 그 부분만 파일첨부했습니다.

mx`` = -kx 식만 봤을 때, 단순히 미분방정식을 푼다고 생각하면 analytic solution은

-> x = Acos(wt + a) + Bsin(wt + b)가 될 것입니다. 

그런데 3가지 경우 (2차원 등방성 진동자, 3차원 등방성 진동자, 비등방성 진동자)에서, 

왜 3차원 등방성 진동자의 경우에만 sin과 cos의 linear combination으로 이루어진 solution을 가정하고, 

2차원 진동자나 비등방성 진동자에서는 solution으로 cos만 고려하나요? 

2차원 진동자에서도 

x = A1cos(wt + a1) + B1sin(wt + b1)

y = A2cos(wt + a2) + B2sin(wt + b2)  

라 하면 무엇이 문제가 되는지 궁금합니다. 

아니면 단순히 현실에서는 2차원 진동자에서 

x = Acos(wt + a1) + Bsin(wt + b1)

y = Acos(wt + a2) + Bsin(wt + b2)  

와 같은 움직임을 보이는 것은 불가능 한 것인가요?

감사합니다.