| 제목 | 답변완료 5강 선형시스템과 라플라스 변환 질문입니다. | ||
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| 질문유형 | 강좌내용 | 교수님 | 손성일 |
| 과목 | 자동제어 | 강좌명 | |
| 작성자 | 박*찬 (l********4) | 등록일 | 2024-06-19 19:08 |
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강의 25분 40초에
Convolution 설명하실 때
임의의 함수를 어떤 dirac delta fuction에 상수를 곱한 애들의 합으로 표현 가능하다고 말씀하셨는데
dirac delta function은 그 포인트에서 무한대의 값을 가지는 함수 아닌가요? 상수배를 해도 그냥 다 무한대인 것 같은데 어떻게 상수배를 sum을 해서 표현이 가능한지, direc delta function에 함수값을 곱해줘도 그냥 그 포인트가 무한대인 똑같은 direc delta funciton이 아닌지 궁금합니다.
어떻게 임의의 함수를 표현 가능한지 궁금합니다. 디렉델타function의 적분이 잘 이해가 안되네요..ㅠㅠ 답변 완료된 질문과 답변은 수정 및 삭제가 불가합니다. |
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dirac delta function은 개념적으로 그 지점에서 무한대의 값을 가지는 함수이지만,
또한 다시 개념적으로 그 지점에서 넓이가 1이 되는 함수이기도 합니다.
강의에서 말씀드린 내용은 수학적인 엄밀성을 생각하지 않고 해당 지점에서의 넓이 값을 이용하여 직관적으로 이용하는 것을 전제로 말씀드린 내용입니다. 해당 내용을 깊이 파고드는 것은 대학원 수준의 해석학을 필요로 하며, 이번 강의에서의 범위를 넘어간다고 판단했기 때문입니다!
물론, 학생분께서 말씀하신 부분이 수학적으로 매끄럽게 정의되는 부분이 아닌 것은 맞습니다. 디렉 델타 함수는 실제로 함수라기보단 분포의 형태이며, 적분 연산에서만 정의될 수 있는 함수이기도 하고, 하나의 형태로 정의되는 함수인것도 아닙니다. (우리가 생각하는 막대기 디랙함수 두개를 합성하면 삼각형 디랙함수가 나오는데, 이것 또한 디랙 함수의 일종입니다.)
해당 부분을 이해하실 때, 고등학생 때 배웠던 구분구적법을 떠올리면서 이해하시거나, 함수의 이산화(discretization) 과정을 생각하시면 도움이 되지 않을까 생각됩니다. 혹시 더 궁금하신 부분이 있으면 추가 질문 부탁드립니다!
- 2024-06-20
- 2024-12-12 수정
