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[선형대수] 선형대수 (Ver.2025)-풀코스 (이론+증명+문제풀이)

과목
선형대수학
강사
임계수
교수메인
학습단계
기초
강의수
139강 완강
수강기간
150일
  • OT
  • 맛보기 ( 2 )

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    • [선형대수] 선형대수 (Ver.2025)-풀코스 (이론+증명+문제풀이)
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    • 대학수학 올바른 학습전략 - 선형대수학
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    강좌 정보

    강좌 정보
    강좌 범위

    "복잡한 문제를 해결하는 선형대수학 역량을 기릅니다."

    1. 선형대수학 기초 개념 및 연산

    연립일차방정식의 해법과 행렬의 기본 연산을 학습합니다.

    벡터 공간의 기본 성질과 선형 변환의 원리를 이해합니다.

    행렬식과 역행렬의 개념을 통해 문제 해결의 기반을 다집니다.

    2. 핵심 정리 증명 및 심화 개념

    가우스 소거법부터 특이값 분해까지 주요 정리의 증명 과정을 깊이 있게 탐구합니다.

    고유값, 고유벡터, 대각화 등 고급 개념을 통해 데이터 분석의 기반을 마련합니다.

    내적 공간과 직교화 과정을 학습하여 최적화 기법에 대한 이해를 높입니다.

    3. 실전 응용 및 문제 해결 역량 강화

    다양한 예제 풀이를 통해 이론 지식을 실제 문제 해결에 적용하는 능력을 기릅니다.

    선형대수학적 사고력을 함양하여 복잡한 공학 및 과학 문제를 해결합니다.

    데이터 과학, 인공지능 등 미래 핵심 분야에 필요한 실질적인 응용 역량을 구축합니다.

    강좌 특징

    [강좌특징]

    1) 개념 증명 중심의 깊이 있는 학습: 가우스 소거법부터 특이값 분해(SVD)까지, 선형대수학의 핵심 정리 증명 과정을 상세히 다루어 개념의 본질을 이해합니다.

    2) 실전 문제 해결 능력 강화: 풍부한 예제 풀이와 개념 간의 유기적 관계 설명을 통해 이론 지식을 실제 문제 해결 능력으로 연결합니다.

    3) 체계적인 커리큘럼 구성: 연립일차방정식부터 복소벡터공간까지, 선형대수학의 모든 핵심 주제를 단계별로 학습하여 탄탄한 기본기를 다집니다.

    4) 전문 강사의 명쾌한 강의: 수년간의 강의 경험을 가진 임계수 강사의 직관적이고 통찰력 있는 설명으로 어려운 개념도 쉽게 이해하고 선형대수학적 사고력을 키웁니다.


    [수강생 FAQ]

    Q1: 선형대수학을 처음 배우는데 수강 가능할까요?

    A1: 네, 가능합니다. 본 강좌는 선형대수학의 기초 개념부터 차근차근 설명하므로, 선형대수학을 처음 접하는 학생들도 충분히 따라올 수 있도록 구성되어 있습니다. 고등학교 수학 수준의 기본적인 대수 지식만 있다면 수강에 어려움이 없을 것입니다.


    Q2: 강의에서 다루는 증명의 난이도는 어느 정도인가요?

    A2: 본 강좌는 선형대수학의 핵심 정리 증명을 대부분 수록하고 있습니다. 단순히 결과만 알려주는 것이 아니라, 증명의 논리적 흐름과 과정을 상세히 설명하여 학습자가 증명 자체를 이해하고 응용할 수 있도록 돕습니다. 전공 수준의 깊이 있는 이해를 목표로 합니다.


    Q3: 강의 자료는 어떻게 활용할 수 있나요?

    A3: 각 강의별로 핵심 내용을 정리한 첨부파일이 제공됩니다. 특히 1강의 첨부파일에는 더욱 자세한 강의별 수록 내용이 명시되어 있으니, 강의를 수강하시면서 함께 활용하시면 학습 효과를 극대화할 수 있습니다.


    Q4: 이 강의가 데이터 과학이나 인공지능 학습에 도움이 될까요?

    A4: 네, 매우 큰 도움이 됩니다. 선형대수학은 데이터 과학, 머신러닝, 인공지능 분야의 핵심적인 수학적 기반입니다. 본 강좌에서 다루는 벡터공간, 고유값/고유벡터, 특이값 분해(SVD), 최소제곱법 등은 해당 분야의 알고리즘을 이해하고 구현하는 데 필수적인 지식입니다.


    Q5: 강의를 들으면 시험에서 고득점을 받을 수 있을까요?

    A5: 본 강좌는 개념의 깊이 있는 이해와 함께 다양한 예제 및 문제 풀이를 상세히 제공합니다. 이를 통해 학습자는 개념을 완벽히 소화하고 문제 해결 능력을 향상시켜, 전공 시험에서 좋은 성적을 얻을 수 있도록 최적화되어 있습니다. 꾸준히 복습하고 예제를 풀어본다면 충분히 고득점을 기대할 수 있습니다.



    [BEST 수강후기]

    ⭐ 기본행렬연산 식 같은 경우 대부분의 교수님들은 그렇게까지 자세히 설명하시지는 않는데, 정말 아무것도 모르는 초보자에게 친절하게 설명 해 주듯이, 꼼꼼하고 상세하게 설명합니다. ⭐

    수강 대상

    ✅ 선형대수학을 처음 접하거나 기본기를 탄탄히 다지고 싶은 공학, 자연과학, 컴퓨터 공학 전공 학생

    ✅ 추상적인 개념과 복잡한 증명으로 인해 선형대수학 학습에 어려움을 겪고 있는 학생

    ✅ 선형대수학의 이론적 배경과 실제 응용 능력을 동시에 함양하여 전공 역량을 강화하고자 하는 학생

    ✅ 대학원 진학, 데이터 과학, 인공지능 등 선형대수학 지식이 필수적인 분야로 진출하려는 학생

    ✅ 시험에서 고득점을 목표로 하며, 다양한 유형의 문제 풀이와 심층적인 개념 이해를 원하는 학생

    교재 정보

    강의 목차

    강의 목차
    차시 강의명 강의영상 강의시간
    OT OT OT 44분
    1강 제1장 연립일차방정식과 행렬. 1.1 연립일차방정식 맛보기 51분
    2강 1.1 연립일차방정식 문제풀이 맛보기 71분
    3강 1.2 행렬과 행렬연산 ① 50분
    4강 1.2 행렬과 행렬연산 ② 68분
    5강 1.2 행렬과 행렬연산 ③ 73분
    6강 1.2 행렬과 행렬연산 ④ 83분
    7강 1.2 행렬과 행렬연산 ⑤ 71분
    8강 1.2 행렬과 행렬연산 ⑥ 71분
    9강 1.3 가우스 소거법 ① 62분
    10강 1.3 가우스 소거법 ② 78분
    11강 1.3 가우스 소거법 ③ 71분
    12강 1.3 가우스 소거법 ④ 86분
    13강 1.4 역행렬과 연립일차방정식 ① 61분
    14강 1.4 역행렬과 연립일차방정식 ② 57분
    15강 1.4 역행렬과 연립일차방정식 ③ 74분
    16강 1.4 역행렬과 연립일차방정식 ④ 63분
    17강 1.5 블록행렬 ① 73분
    18강 1.5 블록행렬 ② 73분
    19강 1.6 행렬의 LU분해와 연립일차방정식 60분
    20강 1.6 행렬의 LU분해와 연립일차방정식 문제풀이 65분
    21강 제 2장. 행렬식, 2.1 행렬식 67분
    22강 2.1 행렬식 문제풀이 34분
    23강 2.2 행렬식의 성질 ① 72분
    24강 2.2 행렬식의 성질 ② 51분
    25강 2.2 행렬식의 성질 문제풀이 ① 44분
    26강 2.2 행렬식의 성질 ③: 블록행렬과 행렬식 85분
    27강 2.2 행렬식의 성질 문제풀이 ② 81분
    28강 2.3 수반행렬 49분
    29강 2.3 수반행렬 문제풀이 ① (Option) 68분
    30강 2.3 수반행렬 문제풀이 ② 68분
    31강 2.3 수반행렬 문제풀이 ③ 77분
    32강 2.4 크래머의 공식(Cramer's Rule) 92분
    33강 제3장 벡터공간. 3.1 벡터와 벡터공간 ① 56분
    34강 3.1 벡터와 벡터공간 ② 48분
    35강 3.1 벡터와 벡터공간 ③ 49분
    36강 3.1 벡터와 벡터공간 ④ 55분
    37강 3.1 벡터와 벡터공간 문제풀이 ① 53분
    38강 3.1 벡터와 벡터공간 문제풀이 ② 74분
    39강 3.2 기저와 차원 ① 79분
    40강 3.2 기저와 차원 ② 72분
    41강 3.2 기저와 차원 문제풀이 ① 61분
    42강 3.2 기저와 차원 문제풀이 ② 59분
    43강 3.2 기저와 차원 ③ 70분
    44강 3.2 기저와 차원 문제풀이 ③ 72분
    45강 3.3 행공간과 열공간 ① 71분
    46강 3.3 행공간과 열공간 ② 50분
    47강 3.3 행공간과 열공간 문제풀이 ① 60분
    48강 3.3 행공간과 열공간 문제풀이 ② 62분
    49강 제 4장 선형변환. 4.1 선형변환 ① 56분
    50강 4.1 선형변환 ② 77분
    51강 4.1 선형변환 문제풀이 ① 60분
    52강 4.1 선형변환 문제풀이 ② 56분
    53강 4.1 선형변환 문제풀이 ③ 83분
    54강 4.2 선형사상과 행렬 : 표준행렬 51분
    55강 4.2 선형사상과 행렬 : 표현행렬 57분
    56강 4.2 선형사상과 행렬 : 표현행렬 문제풀이 76분
    57강 4.2 선형사상과 행렬 : 회전변환 ① 59분
    58강 4.2 선형사상과 행렬 : 회전변환 ② 71분
    59강 4.2 선형사상과 행렬 : 반사변환 ① 51분
    60강 4.2 선형사상과 행렬 : 반사변환 ② 66분
    61강 4.2 선형사상과 행렬 : 사영변환 ① 70분
    62강 4.2 선형사상과 행렬 : 사영변환 ② 67분
    63강 4.2 선형사상과 행렬 : 면적 및 부피와 선형변환과의 관계 84분
    64강 4.3 기저의 변환과 행렬의 닮음 ① 61분
    65강 4.3 기저의 변환과 행렬의 닮음 ② 48분
    66강 4.3 기저의 변환과 행렬의 닮음 문제풀이 113분
    67강 4.4 쌍대공간(Dual Space) ①(Option) 50분
    68강 4.4 쌍대공간(Dual Space) ②(Option) 67분
    69강 4.4 쌍대공간(Dual Space) ③(Option) 66분
    70강 4.4 쌍대공간(Dual Space) ④(Option) 71분
    71강 제 5장 내적공간과 직교화 5.1 내적공간 ① 51분
    72강 5.1 내적공간 ② 77분
    73강 5.1 내적공간 ③ 49분
    74강 5.1 내적공간 ④ 50분
    75강 5.1 내적공간 ⑤ : 직교여공간과 노름공간 50분
    76강 5.1 내적공간 ⑥: 직교여공간과 노름공간 문제풀이 77분
    77강 5.1 내적공간 ⑦: 쌍선형 사상 41분
    78강 5.1 내적공간 ⑧: 수반사상 79분
    79강 5.1 내적공간 ⑨: 수반사상 문제풀이 ① 64분
    80강 5.1 내적공간 ⑩: 수반사상 문제풀이 ② 89분
    81강 5.2 직교성과 그람-슈미트 직교화 과정 ① 88분
    82강 5.2 직교성과 그람-슈미트 직교화 과정 ② 70분
    83강 5.2 직교성과 그람-슈미트 직교화 과정 문제풀이 ① 62분
    84강 5.2 직교성과 그람-슈미트 직교화 과정 문제풀이 ② 63분
    85강 5.2 직교성과 그람-슈미트 직교화 과정 문제풀이 ③ 74분
    86강 5.3 QR분해와 하우스홀더 변환: QR분해 68분
    87강 5.3 QR분해와 하우스홀더 변환 : 하우스홀더 변환 81분
    88강 5.3 QR분해와 하우스홀더 변환 문제풀이 81분
    89강 5.4 최소제곱문제 : 이산 최소제곱문제 ① 53분
    90강 5.4 최소제곱문제 : 이산 최소제곱문제 ② 73분
    91강 5.4 최소제곱문제 : 이산 최소제곱문제 문제풀이 69분
    92강 5.4 최소제곱문제 : 연속 최소제곱문제 72분
    93강 5.5 직교다항식 ①(Option) 62분
    94강 5.5 직교다항식 ②(Option) 73분
    95강 5.5 직교다항식 ③(Option) 101분
    96강 제 6장 고윳값과 대각화 6.1 고윳값과 고유벡터 ① 58분
    97강 6.1 고윳값과 고유벡터 ② 69분
    98강 6.1 고윳값과 고유벡터 ③ 105분
    99강 6.1 고윳값과 고유벡터 문제풀이 ① 84분
    100강 6.1 고윳값과 고유벡터 문제풀이 ② 62분
    101강 6.1 고윳값과 고유벡터 문제풀이 ③ 65분
    102강 6.1 고윳값과 고유벡터 문제풀이 ④ 39분
    103강 6.2 행렬의 대각화 : 대각화 가능행렬 ① 49분
    104강 6.2 행렬의 대각화 : 대각화 가능행렬 ② 59분
    105강 6.2 행렬의 대각화 : 대각화 가능행렬 문제풀이 ① 51분
    106강 6.2 행렬의 대각화 : 대각화 가능행렬 문제풀이 ② 71분
    107강 6.2 행렬의 대각화 : 대칭행렬의 직교대각화 ① 74분
    108강 6.2 행렬의 대각화 : 대칭행렬의 직교대각화 ② 78분
    109강 6.2 행렬의 대각화: 대칭행렬의 직교대각화 문제풀이 ① 51분
    110강 6.2 행렬의 대각화: 대칭행렬의 직교대각화 문제풀이 ② 44분
    111강 6.2 행렬의 대각화 : 정방행렬의 거듭제곱, 차분방정식 53분
    112강 6.2 행렬의 대각화: 정방행렬의 거듭제곱, 차분방정식 문제풀이 ① 59분
    113강 6.2 행렬의 대각화 : 정방행렬의 거듭제곱, 차분방정식 문제풀이 ② 78분
    114강 6.2 행렬의 대각화 : 정방행렬의 거듭제곱, 차분방정식 문제풀이 ③ 76분
    115강 6.2 행렬의 대각화 : 행렬지수 47분
    116강 6.2 행렬의 대각화 : 행렬지수 문제풀이 47분
    117강 6.2 행렬의 대각화 : 상수계수의 선형연립미분방정식 74분
    118강 6.3 이차형식: 최대∙최솟값 문제, 주축정리 92분
    119강 6.3 이차형식: 최대∙최솟값 문제, 주축정리 문제풀이 ① 56분
    120강 6.3 이차형식: 최대∙최솟값 문제, 주축정리 문제풀이 ② 42분
    121강 6.3 이차형식 : 이차곡면, 이차곡선 44분
    122강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 ① 64분
    123강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 ② : 주 선도부분행렬 75분
    124강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 ③ : 촐레스키 분해 64분
    125강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 ④ : 대칭인 양의 정부호 행렬의 동치관계 44분
    126강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 문제풀이 ① 55분
    127강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 문제풀이 ② 80분
    128강 6.4 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해 문제풀이 ③ 68분
    129강 제 7장 복소벡터공간 7.1 복소수 66분
    130강 7.2 복소벡터공간 및 유니타리 공간 57분
    131강 7.2 복소벡터공간 및 유니타리 공간 문제풀이 70분
    132강 7.3 복소행렬 ① : 복소행렬 43분
    133강 7.3 복소행렬 ②: 에르미트 행렬, 유니타리 행렬 78분
    134강 7.3 복소행렬 ③: 에르미트 행렬, 유니타리 행렬 문제풀이 46분
    135강 7.3 복소행렬 ④: 유니타리 대각화 가능 65분
    136강 7.3 복소행렬 ⑤: 유니타리 대각화 가능 문제풀이 45분
    137강 7.4 행렬의 특이값분해(SVD) 90분
    138강 7.4 행렬의 특이값분해(SVD) 문제풀이 ▶종강 42분

    교수님 수강후기

    수강후기 리스트
    과목 내용 작성자
    공학수학
    BEST 진짜 대학수학은 임계수

    공학수학이 워낙 어렵다는 이야기를 많이 들어서 걱정했는데, 임계수 교수님 강의를 들으면서 개념을 훨씬 이해하기 쉽게 배울 수 있었습니다. 단순히 공식만 설명하시는 게 아니라 왜 그렇게 되는지 흐름까지 짚어주셔서 문제를 풀 때 응용이 잘 됐던 것 같아요. 특히 중요한 부분을 반복해서 강조해주시고 시험에 자주 나오는 유형도 꼼꼼하게 다뤄주셔서 중간고사 준비하는 데 정말 도움이 많이 됐습니다. 덕분에 자신감 있게 시험 볼 수 있었고 결과도 만족스러웠습니다. 공학수학 처음 배우는 학생들에게 추천드리고 싶은 강의입니다!

    임*우
    선형대수학
    BEST 선형대수학에 대한 폭넓은 이해와 통찰을 가르쳐 주신 강사님

    저는 대학생은 아니고 AI와 로보틱스 관련 업종에 근무하고 있는 직장인입니다. 업무 때문에 관련이론을 공부 하면서 선형대수학에 대한 이해가 부족하다는 걸 깨닫고 이 강의를 수강 하고 있습니다. 예전 학부생 때, 분명 선형대수학을 배웠고 그 땐 '연립방정식 푸는 이론(가우스조던, 역행렬 등)" 정도로만 치부하고 넘어 갔는데, 이 강의를 수강하면서 '공간에 대한 개념'과 '연산을 유지하면서 공간사이에 원소들을 옯겨 주는 선형변환' 등의 개념, 그리고 주요 공간들 간의 직교성 등에 대해 깊이 이해할 수 있게 되었습니다. 매 강의마다 "꼭 직접 풀어봐야 돼", "내가 시간이 남아 돌아서 이렇게 자세하게 풀어 설명 해 주겠니?" 와 같이 정말 자세하고 세심하게 설명 해 주시려 노력 하시는 모습에 감사 해서라도 스스로 꼭 문제를 풀어 보려 노력 하고 있습니다. 임 계수 강사님은 정말 용어 하나 하나까지도 세심하게 몇 번이고 설명 해 주시면서도 귀찮아 하거나 한심하게 생각하지 않으십니다.

    이*희
    선형대수학
    BEST 매우 상세하고 친절한 설명

    많이 아는 것과 잘 가르치는 것은 다르다고 생각해오고 있습니다. 임 계수 강사님은 정말 잘 가르치십니다. 특히 기본행렬연산 식 같은 경우 대부분의 교수님들은 그렇게까지 자세히 설명하시지는 않는데, 정말 아무것도 모르는 초보자에게 친절하게 설명 해 주듯이, 꼼꼼하고 상세하게 설명합니다. 선형대수학은 아무래도 행렬 계산식이 많다보니, 계산이 까다롭다기 보다는 일일이 쓰기 귀찮은 부분이 많은데, 전혀 귀찮은 내색 없이 하나라도 더 알려 주고 학생들을 이해

    이*희
    선형대수학
    BEST 선형대수학 처음인데 최고에요

    대학에서는 영어로 수업을 해서 이해도 한국어에 비해 잘 안되었는데 강의를 듣고 이해가 그냥 쇽쇽됩니다. 항상 수업 다 끝나고 기숙사에서 영상으로 복습합니다

    지*규
    미분적분학
    BEST 미분적분학의 기초를 쌓고 싶은 학생들이 듣기 좋은 강좌

    저는 고등학교 때 미적분 수업을 들은 적이 없어서 대학교에서 미적분 수업을 들을 때 많이 어렵고 힘들었습니다. 그래서 방학 때 미적분을 열심히 공부해야겠다는 생각이 들어서 이 강의를 듣고, 공부하고 있습니다. 교수님께서는 미적분 공식을 이해하기 쉽게 잘 가르쳐주시고, 문제도 어떻게 풀어야 하는지 친절하게 잘 가르쳐주십니다. 저는 이 강의를 통해 수업 시간에 이해하지 못했던 미적분 공식을 잘 알게 되었고, 문제도 쉽게 풀 수 있게 되었습니다. 이 강좌는 미분적분학의 기초를 쌓고 싶은 학생들에게 필요한 강좌입니다.

    송*현