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[선형대수학] 선형대수학 (핵심)

과목
선형대수학
강사
임계수
교수메인
학습단계
이론+문제풀이
강의수
66강 완강
수강기간
120일
  • OT
  • 맛보기 ( 2 )

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    • [선형대수학] 선형대수학 (핵심)
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    강좌 정보

    강좌 정보
    강좌 범위

    "인공지능, 데이터 과학, 응용수학의 핵심 기반이 되는 선형대수학 역량을 다집니다."

    1. 선형대수학 기초 및 연립일차방정식

    m*n차 연립일차방정식과 행렬의 연관성을 파악하고 가우스 소거법, LU 분해를 학습합니다.

    행렬식의 정의와 성질을 이해하고, 크레머 규칙을 이용한 해법을 익힙니다.

    2. 벡터공간, 선형사상 및 내적공간

    n차원 실수공간을 기반으로 기저(Basis), 좌표, 행공간·열공간·영공간의 성질을 분석합니다.

    선형사상의 행렬 표현과 기저 변환, 닮음 행렬의 이론을 심도 있게 탐구합니다.

    내적공간에서의 그람-슈미트 직교화 과정, QR 분해 및 데이터 해석 최적화를 위한 최소제곱법을 배웁니다.

    3. 고유값, 대각화 및 행렬 분해 심화

    행렬의 구조적 특성을 결정하는 고유값과 고유벡터를 정의하고, 행렬의 대각화와 이차형식을 학습합니다.

    양의 정부호 행렬의 특성과 촐레스키 분해 등 전공 심화 및 현업 응용에 필요한 연산 능력을 구축합니다.

    강좌 특징

    [강좌특징]

    1) 유기적 개념 연결 및 맥락 이해: 단순한 개념 나열을 넘어, 각 단원의 정의와 주요 이론을 체계적으로 연계하여 선형대수학의 흐름을 하나의 큰 그림으로 파악하도록 돕습니다.

    2) 실용적 문제 해결 능력 배양: 추상적으로 느끼기 쉬운 벡터공간과 대각화 이론이 실제 예제와 연습문제 풀이에 어떻게 적용되는지 단계별 과정을 통해 증명합니다.

    3) 데이터 과학 맞춤형 심화 포함: 알고리즘과 수치해석의 뼈대가 되는 QR 분해, 최소제곱법, 촐레스키 분해 등 컴퓨터 공학 및 융합 과학에 필수적인 주제를 밀도 있게 다룹니다.

    4) 명쾌하고 깊이 있는 교수법: 대학 선형대수학 과정을 전담해 온 임계수 교수님의 정밀한 판서와 논리적 설명으로 복잡한 증명 과정도 쉽게 이해할 수 있습니다.


    [수강생 FAQ]

    Q1. 선형대수학을 처음 배우는 초보자도 수강할 수 있나요?

    A. 네, 물론입니다. 본 강의는 선형대수학의 기초가 되는 연립일차방정식과 행렬의 기본 연산부터 차근차근 시작하므로, 선형대수학을 처음 접하거나 기본기를 다시 세우고자 하는 학생 모두 충분히 소화할 수 있도록 구성되어 있습니다.


    Q2. 이 강의를 수강하기 위해 필요한 선수 과목이나 지식이 있나요?

    A. 대학 기초 수학 또는 일변수 미분적분학에 대한 기본적인 수식 연산 감각이 있다면 수강에 큰 어려움이 없습니다. 벡터나 행렬의 추상적인 정의는 강의 진행 중 원리부터 상세히 유도해 드립니다.


    Q3. 이 강의를 통해 얻은 지식은 어떤 분야에 활용될 수 있나요?

    A. 선형대수학은 현대 인공지능, 빅데이터 해석, 머신러닝 알고리즘, 컴퓨터 그래픽스, 금융공학, 암호학 등 이공계 및 융합과학의 거의 모든 그래디언트 분야에서 필수적인 수학적 연산 도구로 활용됩니다.


    Q4. 강의는 이론 위주인가요, 문제풀이 위주인가요?

    A. 본 강의는 '이론 정리와 문제풀이'의 균형을 유지합니다. 각 단원의 핵심 정의를 엄밀하게 학습한 직후, 이를 대입하고 응용할 수 있는 예제와 단원별 연습문제 풀이를 상세히 진행하여 실전 시험 적응력을 구축합니다.


    Q5. 강의 자료나 교재는 따로 제공되나요?

    A. 본 강의는 교수님의 체계적인 판서와 핵심 커리큘럼 요약을 기본 바탕으로 진행됩니다. 수강 시스템을 통해 주요 개념을 복습하고 연습문제를 풀이하며 실전 감각을 효과적으로 다질 수 있습니다.



    [BEST 수강후기]

    ⭐ 강의 정말 너무 잘하셔서 이해가 잘 됐어요. 다른 수학 과목도 배우고 싶어요. 교수님 덕분에 공부를 수월하게 할 수 있었어요. ⭐

    수강 대상

    ✅ 대학 2학년 과정의 선형대수학(Linear Algebra)을 수강하며 학점 관리가 필요한 이공계열 학생

    ✅ 계산학, 암호학, 금융수학, 인공지능 등 데이터 해석을 위한 최적화 기법을 공부하고자 하는 전공자

    ✅ 단순 공식 암기를 넘어 벡터공간, 선형사상, 내적공간의 성질을 논리적으로 이해하고 싶은 학습자

    ✅ 다양한 예제와 연습문제 풀이를 통해 행렬 분해 및 대각화 이론의 실전 적용력을 키우고 싶은 학생

    ✅ 전공 수식을 수학적인 사고 체계로 분석하고 스스로 유도하여 문제 접근 방식을 알고자 하는 모든 학부생

    교재 정보

    교재 정보

    첨부파일 이미지

    교재가 필요없는 강의로, 강의자료 첨부파일 제공

    강의 목차

    강의 목차
    차시 강의명 강의영상 강의시간
    OT O.T OT 18분
    1강 연립일차방정식과 행렬 맛보기 48분
    2강 연립일차방정식의 풀이 맛보기 58분
    3강 행렬과 행렬연산 50분
    4강 행렬의 연산 - 곱셈 54분
    5강 정방행렬의 대각합, 행렬의 거듭제곱, 대각행렬, 특수행렬 66분
    6강 예제풀이 46분
    7강 역행렬과 그 성질 38분
    8강 가우스 소거법, 기본 행 연산, 행 동치, 기본 행렬 65분
    9강 가우스 소거법 문제풀이 68분
    10강 역행렬과 연립일차방정식 (1) 52분
    11강 역행렬과 연립일차방정식 (2) 62분
    12강 블록행렬 31분
    13강 예제 5.2 63분
    14강 LU분해와 연립일차방정식 문제풀이 51분
    15강 행렬식 49분
    16강 행렬식의 성질 61분
    17강 블록행렬과 행렬식, 예제풀이 67분
    18강 수반행렬 53분
    19강 예제풀이, 크래머공식 49분
    20강 예제풀이 43분
    21강 벡터공간 50분
    22강 부분공간(Subspace) 65분
    23강 문제풀이 (p.68) 67분
    24강 기저와 차원 46분
    25강 기저와 차원 54분
    26강 표준 기저, 기저와 차원의 성질, 좌표, 좌표벡터, 좌표행렬 67분
    27강 예제풀이 58분
    28강 행공간과 열공간 (1) 34분
    29강 행공간과 열공간 (2) 67분
    30강 가역행렬과 계수(Rank)와의 관계 66분
    31강 선형변환 42분
    32강 선형사상의 기본성질 43분
    33강 선형사상 주요관련 정리 84분
    34강 선형사상과 행렬 40분
    35강 벡터공간에서 선형사상의 행렬표현 34분
    36강 예제풀이 54분
    37강 직교변환의 행렬 61분
    38강 예제풀이 60분
    39강 사영변환 53분
    40강 예제풀이 35분
    41강 기저의 변환과 행렬의 닮음 54분
    42강 행렬의 닮음 60분
    43강 내적공간과 직교화 43분
    44강 기본적인 내적공간의 몇가지 예 56분
    45강 예제풀이&직교여공간 57분
    46강 노름 공간(Normed space)&수반사상 64분
    47강 예제풀이 (p.130) 37분
    48강 예제풀이 (p.131) 54분
    49강 직교성과 그람-슈미트 직교화과정 (1) 69분
    50강 그람-슈미트 직교화과정 (2) 44분
    51강 예제풀이 54분
    52강 최소제곱문제 50분
    53강 고윳값과 대각화 68분
    54강 고윳값과 고유벡터의 기본성질 45분
    55강 예제 문제풀이 (1) 55분
    56강 예제 문제풀이 (2) 53분
    57강 예제 문제풀이 (1) 54분
    58강 예제 문제풀이 (2) 62분
    59강 예제 문제풀이 (3) 50분
    60강 대칭행렬과 직교대각화 54분
    61강 예제 문제풀이 66분
    62강 정방행렬의 거듭제곱, 차분 방정식, 케일리 해밀턴 정리 72분
    63강 행렬지수 36분
    64강 이차형식 55분
    65강 이차곡면, 양의정부호와 촐레스키 분해 ▶종강 73분

    교수님 수강후기

    수강후기 리스트
    과목 내용 작성자
    공학수학
    BEST 진짜 대학수학은 임계수

    공학수학이 워낙 어렵다는 이야기를 많이 들어서 걱정했는데, 임계수 교수님 강의를 들으면서 개념을 훨씬 이해하기 쉽게 배울 수 있었습니다. 단순히 공식만 설명하시는 게 아니라 왜 그렇게 되는지 흐름까지 짚어주셔서 문제를 풀 때 응용이 잘 됐던 것 같아요. 특히 중요한 부분을 반복해서 강조해주시고 시험에 자주 나오는 유형도 꼼꼼하게 다뤄주셔서 중간고사 준비하는 데 정말 도움이 많이 됐습니다. 덕분에 자신감 있게 시험 볼 수 있었고 결과도 만족스러웠습니다. 공학수학 처음 배우는 학생들에게 추천드리고 싶은 강의입니다!

    임*우
    선형대수학
    BEST 선형대수학에 대한 폭넓은 이해와 통찰을 가르쳐 주신 강사님

    저는 대학생은 아니고 AI와 로보틱스 관련 업종에 근무하고 있는 직장인입니다. 업무 때문에 관련이론을 공부 하면서 선형대수학에 대한 이해가 부족하다는 걸 깨닫고 이 강의를 수강 하고 있습니다. 예전 학부생 때, 분명 선형대수학을 배웠고 그 땐 '연립방정식 푸는 이론(가우스조던, 역행렬 등)" 정도로만 치부하고 넘어 갔는데, 이 강의를 수강하면서 '공간에 대한 개념'과 '연산을 유지하면서 공간사이에 원소들을 옯겨 주는 선형변환' 등의 개념, 그리고 주요 공간들 간의 직교성 등에 대해 깊이 이해할 수 있게 되었습니다. 매 강의마다 "꼭 직접 풀어봐야 돼", "내가 시간이 남아 돌아서 이렇게 자세하게 풀어 설명 해 주겠니?" 와 같이 정말 자세하고 세심하게 설명 해 주시려 노력 하시는 모습에 감사 해서라도 스스로 꼭 문제를 풀어 보려 노력 하고 있습니다. 임 계수 강사님은 정말 용어 하나 하나까지도 세심하게 몇 번이고 설명 해 주시면서도 귀찮아 하거나 한심하게 생각하지 않으십니다.

    이*희
    선형대수학
    BEST 매우 상세하고 친절한 설명

    많이 아는 것과 잘 가르치는 것은 다르다고 생각해오고 있습니다. 임 계수 강사님은 정말 잘 가르치십니다. 특히 기본행렬연산 식 같은 경우 대부분의 교수님들은 그렇게까지 자세히 설명하시지는 않는데, 정말 아무것도 모르는 초보자에게 친절하게 설명 해 주듯이, 꼼꼼하고 상세하게 설명합니다. 선형대수학은 아무래도 행렬 계산식이 많다보니, 계산이 까다롭다기 보다는 일일이 쓰기 귀찮은 부분이 많은데, 전혀 귀찮은 내색 없이 하나라도 더 알려 주고 학생들을 이해

    이*희
    선형대수학
    BEST 선형대수학 처음인데 최고에요

    대학에서는 영어로 수업을 해서 이해도 한국어에 비해 잘 안되었는데 강의를 듣고 이해가 그냥 쇽쇽됩니다. 항상 수업 다 끝나고 기숙사에서 영상으로 복습합니다

    지*규
    미분적분학
    BEST 미분적분학의 기초를 쌓고 싶은 학생들이 듣기 좋은 강좌

    저는 고등학교 때 미적분 수업을 들은 적이 없어서 대학교에서 미적분 수업을 들을 때 많이 어렵고 힘들었습니다. 그래서 방학 때 미적분을 열심히 공부해야겠다는 생각이 들어서 이 강의를 듣고, 공부하고 있습니다. 교수님께서는 미적분 공식을 이해하기 쉽게 잘 가르쳐주시고, 문제도 어떻게 풀어야 하는지 친절하게 잘 가르쳐주십니다. 저는 이 강의를 통해 수업 시간에 이해하지 못했던 미적분 공식을 잘 알게 되었고, 문제도 쉽게 풀 수 있게 되었습니다. 이 강좌는 미분적분학의 기초를 쌓고 싶은 학생들에게 필요한 강좌입니다.

    송*현