김*우 교수님

안녕하세요! 질문 주신 부분에 대해서 답변드리겠습니다!

우선 등비급수의 경우에는 일반적인 등비수열과 동일하다고 생각하시면 됩니다!

등비수열은 항이 1씩 추가될 때마다 공비 r이 곱해지는 것인데 이러한 항들을 끝없이 더하는 것이 등비급수입니다.

교대급수의 경우에는 항에 대해서 등비급수와 같이 특별한 조건이 있는 것이 아니라 일반항이 a_n인 임의의 수열에 대하여

 (1) a_n이 단조감소하고, 

 (2) a_n의 극한값이 0이라면

(-1)^n*a_n (즉, 양수와 음수가 번갈아가며 더해지는 경우)의 급수의 합이 수렴한다는 것이 교대급수 판정법입니다.

그렇기에 등비급수는 구조 형태가 정해져 있는 것이고 교대급수의 경우에는 일반항의 형태가 정해진 것이 아니라

일반항이 특수한 조건을 만족하는 경우 수렴할 수 있다는 것으로 이해하면 되시겠습니다!

질문에 참고가 되시길 바라면서 추가적인 질문이 있으실 경우 언제든지 질문주시기 바랍니다!

• 2026-01-13