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제목 답변완료 운동방정식
질문유형 강좌내용 교수님 이정욱
과목 일반물리학 강좌명
작성자 정*성 (j**********g) 등록일 2024-04-17 18:32

현재 중학교에 다니면서 물리를 좋아하게 되어 공부하고 있는 학생입니다. 변위를 계산하는 운동방정식에서 총 변위가 초기위치 + 초속도에 의한 변위 + 가속도에 의한 변위 + 저크에 의한 변위로 나타내어 지는데 위 물리량에 대한 시간곱의 차수가 규칙적으로 증가하고, 곱하는 분수는 팩토리얼의 역수라는 사실을 알았습니다. 이처럼 운동방정식이 급수의 형태를 띠는 이유가 궁금합니다!! 고등학교 과정의 미적분까지는 공부했는데, 테일러급수, 오일러 등식에 대한 내용을 잘 몰라서 쉽게 설명해주세요ㅠㅠㅠ

 

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댓글
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이*욱 교수님

안녕하세요. 이정욱 입니다.

 

대단하네요~ 큰 박수 보냅니다.

위의 전개법은 Maclaurin Series의 전개를 기반으로 한 것이 맞습니다.

Taylor Series와 Maclaurin Series는 임의의 함수를 다항함수의 합으로 표현할 수 있다는 가정에서 출발한 내용입니다.

 

엄밀하게는 수학적 조건이 상세하여 고교과정을 넘어서게 됩니다.

미적분학 후반부에서 다루는 내용이라 수학적 증명을 다루기 보다는 기하적인 해석을 위해 잠시 일부 항을 가져다 본 것입니다.

 

점입자를 다루는 운동학의 기초에서는 등가속도 운동까지를 우선적으로 다루니까요~

 

 

  • 2024-04-17
  • 2024-12-12 수정