이*욱 교수님

안녕하세요. 이정욱 입니다.

 

질문올리신 내용 잘 보았습니다.

일과 에너지는 완전히 다른 개념입니다. 둘 사이의 관계를 혼란스러워 하시는 듯 합니다.

 

운동에너지와 퍼텐셜 에너지 등은 세부적으로 나눠 설명해야 하나..개괄적으로 먼저 알려드려볼게요.

 

우선, 에너지는 외부작용이 없을때, 보존되는 그 무엇인가..라는 의미를 내포하고 있습니다.

운동에너지는..속력의 형태로 입자내에 저장되는 에너지의 한 형태라고 보시는게 옳습니다.

이 운동에너가 변하는 경우는 속도가 아니라 속력이 변해야 하는데, 속력이 변하기 위해서는 작용점의 운동방향과 나란한 방향의 힘이 필요합니다.

 

이 힘은 운동에너지를 변화시키는 주체라고 할 수 있죠!

이때, 이 힘이 변화시켜준 운동에너지의 량을 즉 운동에너지 변화량을 `힘이 한 일의 양`으로 규정합니다.

 

즉, 역학적 일 이라는 것은 힘에 의해서 (상호적으로) 전달된 에너지의 양을 일컫는다고 보시면 됩니다.

 

첫번째 질문의...내용은

위의 힘 중 아주 특별한 힘들의 특성을 일컫습니다.

힘을 크게 보존력과 비보존력으로 나누는데, 보존력은 경로와 무관한 일을 하는 힘을 일컫습니다.

자연계에 몇 안되지만..자연계 대부분 현상의 중심에 있는 힘들입니다. 예를 들어, 중력, 탄성력, 전기력, 핵력 등이 대표적이지요.

 

이 힘들은 입자와 주변 사이의 에너지 교환(전달)을 할 때, 중간 과정에 관계없이 결과에만 의존하는 경향이 있습니다. 이러한 특성을 갖는 힘을 보존력이라고 합니다.

 

예를 들어, 입자가 A점에서 운동에너지가 50J 이라고 할 때, B점에 도달하는 순간 운동에너지가 70J이라고 해보죠.

 

일반적인 힘이 작용하면 A에서 B로 갈 때, 어떠한 경로로 가느냐에 따라 일의 양은 달라지게 되어, B점에 도달하는 순간 운동에너지도 그때그때 다르게 됩니다. 그런데 위의 보존력은 항상 20J만큼만 공급하고, 역으로 A로 돌아오면 정확히 50J로 되돌려주는 아주 신기한 성질을 갖고 있습니다.

 

그래서, 위와 같은 보존력이 점입자에 일을 하면..주변에 에너지를 공급해주거나, 주변에 에너지를 감소하게 하는데

이 주변 에너지에 해당하는 값을 퍼텐셜 에너지라고 합니다.

질문 내용으로 돌아와서..mg(h_f-h_i) 는 중력이 입자에 일을 하는 과정에서 주변(지구..라고 생각해도 되지만, 사실은 중력장이라고 해야함)에 변화시킨 에너지라고 해석하는 것이 올바른 것입니다.

 

두번째 질문 내용은...

중력이 일을 할 때...중력의 크기와 방향이 일정하지만 탄성력의 경우, 자연길이 상태를 기준으로 위치에 따라 힘의 크기와 방향이 달라지게 됩니다. 이를 적절히 잘 표현한 식입니다.

mgh = F(mg)△S(h)에 대응시킨다면

(1/2)kx² =F(1/2kx)△S(x) 에 대응시켜볼 수 있지만..

 

 

힘과 에너지는 완전히 별개의 개념이므로 식의 형태만 보고 추정해서는 위험합니다.

반드시 그 관계를 정리하는 것이 중요합니다.

 

 

• 2024-04-17
• 2024-12-12 수정